已知等比数列An的前n项和为Sn=2*n-1，则前n项的平方和为？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-20 20:15
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-03-20 01:29
已知等比数列An的前n项和为Sn=2*n-1，则前n项的平方和为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-20 02:56
通过Sn=2*n-1有
S1=2-1=1 即a1=1
S2=4-1=3 即a2=2
q=a2/a1=2
设前n项的平方和为M
即M=(a1^2)*(1+q^2+q^4+……+q^(2n-2)) 代入a1=1 q=2得
M=1+2^2+2^4+……+2^(2n-2)=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
所以 前N项的平方和为 (4^n-1)/3
S1=2-1=1 即a1=1
S2=4-1=3 即a2=2
q=a2/a1=2
设前n项的平方和为M
即M=(a1^2)*(1+q^2+q^4+……+q^(2n-2)) 代入a1=1 q=2得
M=1+2^2+2^4+……+2^(2n-2)=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
所以 前N项的平方和为 (4^n-1)/3
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-20 04:25
an=前n项和-前（n-1）项和=2^(n-1)
an^2=4^(n-1)
(an^2)前n项和=(1-4^n)/（1-4）=（4^n-1）/3
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