初一数学！求解

两条直线最多能有一个交点，三条直线最多能有三个交点，四条直线最多能有六个交点。七条直线最多能有几个交点？n条直线呢？

21

S=[n(n-1)]/2

假设有n点，看成是线段的左右端点

假设线段是从左边一个A点和另外（n-1）个点作为右端点连接成一条线段，就一共有n(n-1)条

但是，同样的，如果是（n-1)个点作为左端点和A点右端点作为连成一条线段，那么其实是重复了的，所以除以2

七条是21个 n条是n-(n-2)/2

解：依题意得，

2 1 1

3 3 1+2

4 6 1+2+3

5 10 1+2+3+4

6 15 1+2+3+4+5

7 21 1+2+3+4+5+6

所以七条直线共有21个交点。

n=1+2+~~~+(n-1)=n(n-1)/ 2=（n的平方-n）/2

七条直线共有21个交点。

n条直线共有n*(n-1)/2

N条直线最多有交点Nx(N－1)/2

分析过程： 平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点， 平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交） 平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点，（即第四条直线与前面每条直线都相交） 平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交） ...... 所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点, 也可以这样分析： N条直线中任意取一条直线L，则L与剩余的N－1条直线都相交，L上最多有N－1个交点 同理，每条直线上最多也是有N－1个交点 所以N条最多共有N*(N－1)个交点， 但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次）

所以N条直线最多有交点Nx(N－1)/2