已知函数y=f（x+1）的反函数是y=f^-1 (x+1) (这行看不懂请看图)，并且f（1）=1，则f(2009)=?
数学！烦呀！难！函数（4）(过程啊)
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-12 21:57
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-12 07:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-12 09:09
对y=f^-1 (x+1)，左右同时进行f(x)运算
得：f(y)=x+1，将x,y互换可得f(x)=y+1.
∴，y=f(x)-1=f(x+1)
∴f(x+1)-f(x)=-1,f(x)是等差数列
∴f(x)=f(1)+(n-1)*(-1)
将x=2009带入，得
f(2009)=-2007
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-04-12 10:39
向啊,你问老师不好吗?
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