一筐鸡蛋，三个三个数少一个，四个四个数多一个，一共有多少个鸡蛋

一筐鸡蛋，三个三个数少一个，四个四个数多一个，一共有多少个鸡蛋

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。令这个数为(9-1)n+1 (9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。令n-1=9k 8n+1=8(n-1)+9=72k+9 要72k+9的个位数字是9，k是5的整倍数。 72k+9=7p p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7 要p为正整数，2(k+1)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+1能被7整除。 k为正整数，k是5的整倍数，k最小为20 n=9k+1=9×20+1=181 8n+1=8×181+1=1449 筐里至少有1449个鸡蛋。