小明同学在计算多边形的内角和时，将一个多边形的内角和误求为1125°，他检查时，发现计算时少算了一个内角，则这个多边形是________边形．
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解决时间 2021-01-04 09:19
- 提问者网友：沦陷
- 2021-01-03 23:13
小明同学在计算多边形的内角和时，将一个多边形的内角和误求为1125°，他检查时，发现计算时少算了一个内角，则这个多边形是________边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-01-04 00:00
九解析分析：n边形的内角和是（n-2）?180°，即为180°的（n-2）倍，多边形的内角一定大于0度，小于180度，因而多边形中，除去一个内角外，其余内角和与180度的商加上2，以后所得的数值，比这个数值大的且最接近的整数就是多边形的边数．解答：设少加的内角为x度，边数为n．
则（n-2）×180=1125+x，
即（n-2）×180=6×180+45+x，
因此x=135，n=9．
故这个多边形是九边形．点评：正确理解多边形内角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．
则（n-2）×180=1125+x，
即（n-2）×180=6×180+45+x，
因此x=135，n=9．
故这个多边形是九边形．点评：正确理解多边形内角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-01-04 00:08
谢谢回答！！！
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