如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=m゜，∠BOC=n゜，则∠AOD的度数为A.（m+n）゜B.（m+2n）゜C.（2m-n）゜D.（2m+n）゜
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解决时间 2021-04-08 09:30
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-08 02:48
如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=m゜，∠BOC=n゜，则∠AOD的度数为A.（m+n）゜B.（m+2n）゜C.（2m-n）゜D.（2m+n）゜
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-04-08 03:13
C解析分析：由∠MON-∠BOC求出∠CON+∠BOM的度数，根据OM，ON分别为角平分线，得到两对角相等，进而确定出∠COD+∠AOB度数，根据∠COD+∠BOC+∠AOB即可求出∠AOD的度数．解答：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠CON=∠DON，∠BOM=∠AOM，
∵∠CON+∠BOM=∠MON-∠BOC=（m-n）°，
∴∠COD+∠AOB=2（∠CON+∠BOM）=2（m-n）°，
则∠AOD=∠COD+∠AOB+∠MON=（2m-2n+n）°=（2m-n）°．
故选C点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
∴∠CON=∠DON，∠BOM=∠AOM，
∵∠CON+∠BOM=∠MON-∠BOC=（m-n）°，
∴∠COD+∠AOB=2（∠CON+∠BOM）=2（m-n）°，
则∠AOD=∠COD+∠AOB+∠MON=（2m-2n+n）°=（2m-n）°．
故选C点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-04-08 04:13
哦，回答的不错
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