如图，AC=AB，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB。问CE与DC有何数量关系？并说明理由。
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解决时间 2021-05-01 14:09
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-05-01 05:35
如图，AC=AB，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB。问CE与DC有何数量关系？并说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-05-01 06:24
作AC的中点为点F,连接BF
∵AC=BD
∴∠ABC=∠ACB
∵CE、BF为AB、AC的中线
∴BE=二分之一AB，FC=二分之一AC
∴BE=FC
在△EBC和△FCB中
EB=FC（已证）
∠ABC=∠ACB（已证）
BC=CB（公共边）
∴△EBC全等于△FCB（SAS）
∴BF=EC
∵BD=AB
AF=FC
∴BF=二分之一DC（三角形的中位线等于第三边的一半）
∴CE=二分之一DC（等量代换）
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-05-01 07:03
2ce=cd设bk为ac上的中线，在三角形acd中2ce=2bk=cd
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