解不等式x^4-3x²-10≥10

解不等式x^4-3x²-10≥10

x^4-3x²-10≥10
x^4-3x²-20≥0 (1)

x^4-3x²-20=0
x²=[]3±√(9+80)]/2=(3±√89)/2

(1)得：x²>=(3+√89)/2 , x²=<(3- √89)/2 (舍去)
x²>=(3+√89)/2
x>=√[(3+√89)/2] x=<- √[(3+√89)/2]

解：X^4-3X^2+10≥10
X^4-3X^2≥0
X^2（X^2-3）≥0
X^2-3≥0或X^2≥0
X^2≥3或X∈R
X＞根号3 或X＜ 负根号3 或X∈R
∴X＞根号3 或X＜ 负根号3

解：设x²=t，则原不等式为：t2-3t-20≥0
等价于（t-5）（t+4）≥0
因为t=x²≥0
所以t≥5
即：x²≥5
x≥√5或x≤-√5

x^4-3x²-10≥10
(x²)²-3x²-20≥0
[x²-(3+√89)/2][x²-(3-√89)/2]≥0
x²-(3-√89)/2≥0 恒成立
所以x²≥(3+√89)/2
x≥√[(3+√89)/2] 或 x≤-√[(3+√89)/2]
题目是否错了?

x^4 - 3x² - 10 ≥ 10
x^4 - 3x² + 9/4 ≥ 89/4
(x² - 3/2)² ≥ 89/4
x² - 3/2 ≥ ±√89/2
x² ≥ 3/2 +√89/2

x ≥ √[6 + 2√89] / 2 或 x < - √[6 + 2√89] / 2