如图，点ｄ是三角形ａｂｃ边ｂｃ上一点，如果ａｂ=ａｄ=2，ａｃ=4且ｂｄ:ｄｃ=2:3，求证三角形ａｂｃ是直角三角形
如图，点ｄ是三角形ａｂｃ边ｂｃ上一点，如果ａｂ=ａｄ=2，ａｃ=4且ｂｄ:ｄｃ=2:3，求证三角形
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解决时间 2021-03-05 12:07
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-03-05 08:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-05 09:54
设bd=2x，则dc=3x。反证法：当三角形abc为直角三角形，ab²+ac²=bc²。
（5x）²=20，x=2√5/5。得出。bd=4√5/5，dc=6√5/5。根据三角形定义，两边之和大于第三边。可知，成立。结论。三角形abc为直角三角形。
但是，这样是特殊值法，不知道对不对
（5x）²=20，x=2√5/5。得出。bd=4√5/5，dc=6√5/5。根据三角形定义，两边之和大于第三边。可知，成立。结论。三角形abc为直角三角形。
但是，这样是特殊值法，不知道对不对
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-03-05 11:11
直角三角形,过d作de平行于ab交ac于e,de=6/5,ae=8/5,ad=2,余弦定理可得:角cad的余弦为4/5,在△adc中,再次用余弦定理可得dc=6×根5÷5,则bc=2根5,可以得到△abc为直角三角形.
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