已知数列11×2
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-22 17:11
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-08-22 04:00
已知数列11×2
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-08-22 04:14
S1=1-12=12，S2=1-12+12?13=23，S3=1-12+12?13+13?14=34，猜测Sn=nn+1．运用数学归纳法证明：当n=1时，S1=12，S1=11×2，等式成立，假设当n=k时，Sk=kk+1成立，则当n=k+1时，Sk+1=Sk+1(k+1)(k+2)=kk+1+1k+1?1k+2...======以下答案可供参考======供参考答案1:=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/n-1/(n+1))...=1-1/(n+1)=n/(n+1)供参考答案2:Sn=n/(n+1）原理：1/1*2=1-1/21/2*3=1/2-1/3...1/n*（n+1）=1/n-1/（n+1）所以前n项和，中间所有的都抵消了，只剩1-1/（n+1）=n/(n+1）
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