在纸片三角ABC中,角C=90度,角A=30度,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交於点D和点E
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解决时间 2021-04-07 12:35
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-06 11:48
在纸片三角ABC中,角C=90度,角A=30度,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交於点D和点E
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-06 12:51
∵△ADE经过翻折得到△BDE
∴△ADE≌△BDE
∴∠EDB＝∠EDA＝90° 且∠EBD＝∠EAD＝30°
∴ED⊥BA
∠CBE＝∠EBD＝30°
即 BE是∠CBD的平分线
在RT△BCE中 CE＝BCtan∠CBE＝1
∴DE＝CE＝1（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴△ADE≌△BDE
∴∠EDB＝∠EDA＝90° 且∠EBD＝∠EAD＝30°
∴ED⊥BA
∠CBE＝∠EBD＝30°
即 BE是∠CBD的平分线
在RT△BCE中 CE＝BCtan∠CBE＝1
∴DE＝CE＝1（角平分线上的点到角两边的距离相等）
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-06 13:55
DE=1
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