已知复数z1，z2，z3满足其绝对值相等，且z1+z2+z3=0，在复平面内的对应点Z1,Z2,Z3构成什么三角形？
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解决时间 2021-04-22 14:35
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-21 16:28
已知复数z1，z2，z3满足其绝对值相等，且z1+z2+z3=0，在复平面内的对应点Z1,Z2,Z3构成什么三角形？写下详细步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-04-21 17:50
等边三角形
z1，z2，z3满足其模相等，所以三点共圆（在以原点为圆心，以|Z1|为半径的圆上）
z1+z2+z3=0 知z1=-（z2+z3） 说明Z1与z2、z3的和向量为反向量
同理Z2与z1 z3 的和向量为反向量
z3与z2、z1的和向量为反向量
说明点Z1,Z2,Z3与原点连线形成的三条线段夹角相等
所以点Z1,Z2,Z3构成等边三角形
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