数学问题``

1.把抛物线y=2(x+1)²向下平移几个单位后,所的抛物线在x轴上截得的线段长为4
2.抛物线y=x²-k的顶点为P，与x轴交与A B两点 如果△ABP是正三角形，那么K=

3.抛物线y=2x²-6x+m与x轴交与AB两点，如果要求点A在（0，0）与（1，0）之间，点B在（2，0）和（3，0）之间，请确定M的取值范围

帮帮忙啊``不胜感激``

2.y=(x-k/2）^2+2-k^2/4
所以顶点P就是（k/2，2－k^2/4）
当y＝0时x＝k/2＋√k^2/4-2和x=k/2-√k^2/4-2
即A为（k/2＋√k^2/4-2，0）B为（k/2-√k^2/4-2，0）
过P做ABP的高交AB于Q，则PQ=AQ=BQ＝AB/2
PQ＝2－k^2/4 AB＝（k/2＋√k^2/4-2）-(k/2-√k^2/4-2)=2√k^2/4-2
所以2（2－k^2/4）＝2√k^2/4-2
4-k^2+k^4/16＝k^2/4-2
k^4－20k^2+96＝0
（k^2－8）（k^2-12）＝0
k^2＝8或k^2＝12
所以k＝2√2或k＝-2√2或k＝2√3或k＝-2√3

1.在x轴截得线段长为两交点横坐标绝对值的和

在y轴截得线段长为c值

本题是在x轴截

y=2(x+1)²=2x²+4x+2

若向下平移h个单位后

截得线段长为4

y=2(x+1+h)²=2x²+2(1+h)x+2(1+h)²

设与x交点横坐标为x1，x2

则x1+x2=-(1+h)

x1x2=2(1+h)² (根与系数的关系)

(l x1 l + l x2 l)²=x1²+x2²+2 l x1x2 l=(x1+x2)²-2x1x2+2 l x1x2 l=(1+h)²-4(1+h)²+4(1+h)²=(1+h)²

所以l x1 l + l x2 l=1+h=4

则h=3

3.y=2x²-6x+m

A(x1，0)；0＜x1＜1

B(x2，0)；2＜x2＜3

0＜x1x2=m/2＜2

0＜m＜4