填空题对任意x∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x）且a＞0则ea?f（

填空题 对任意x∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x）且a＞0则ea?f（0）与f（a）的大小关系为：ea?f（0）________f（a）（用≤，≥，＜，＞之一填空）．

＜解析分析：由f′（x）＞f（x）可得f'（x）-f（x）＞0，而由e-x[f′（x）-f（x）]＞0可判断函数e-xf（x）是单调递增函数，结合a＞0可求．解答：∵f′（x）＞f（x），∴f′（x）-f（x）＞0，又∵e-x＞0，∴e-x[f′（x）-f（x）]＞0∴e-xf′（x）-e-xf（x）＞0而[e-xf（x）]′=（e-x）′f（x）+e-xf′（x）=-e-xf（x）+e-xf′（x）＞0∴函数F（x）=e-xf（x）是单调递增函数，又∵a＞0所以F（a）＞F（0），即e-af（a）＞e-0f（0）=f（0）变形可得：eaf（0）＜f（a），故

谢谢了