求解:)同等周长的长方形，正方形，圆，所围面积是圆最大，请问是为什么？
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解决时间 2021-04-01 16:11
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-03-31 15:12
求解:)同等周长的长方形，正方形，圆，所围面积是圆最大，请问是为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-31 15:48
设周长为x，长方形长为a，则宽为x/2-a，长方形面积=a(x/2-a)，当a=x/4时面积最大，为x^2/16
正方向面积=(x/4)^2=x^2/16
圆面积=3.14(x/6.28)^2=x^2/12.56
x^2/12.56 > x^2/16
所以圆最大
正方向面积=(x/4)^2=x^2/16
圆面积=3.14(x/6.28)^2=x^2/12.56
x^2/12.56 > x^2/16
所以圆最大
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-31 18:30
圆的面积最大。如果图形从一个很窄很窄的长方形开始变化，逐步向正方形靠近，那么它的面积是逐渐变大的。长方形是两个方向对称，正方形是四个方向对称，圆是无限多的方向对称，那么圆的面积应该比正方形的还大。
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-03-31 17:04
圆是最圆润的
- 3楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-31 16:06
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