△ABC的三边a，b，c有如下关系：-c2+a2+2ab-2bc=0，试说明：这个三角形是等腰三角形．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-08 02:46
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-07 13:58
△ABC的三边a，b，c有如下关系：-c2+a2+2ab-2bc=0，试说明：这个三角形是等腰三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-04-07 14:06
解：∵-c2+a2+2ab-2bc=0，
∴-c2+a2+2ab-2bc+b2-b2=0，
∴（a+b）2-（b+c）2=0
∴a+b=b+c，即a=c．
∴这个三角形是等腰三角形．解析分析：把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相减得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状．点评：在原式基础上，加b2再减b2，构成两个完全平方公式是此题的关键．
∴-c2+a2+2ab-2bc+b2-b2=0，
∴（a+b）2-（b+c）2=0
∴a+b=b+c，即a=c．
∴这个三角形是等腰三角形．解析分析：把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相减得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状．点评：在原式基础上，加b2再减b2，构成两个完全平方公式是此题的关键．
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- 1楼网友：执傲
- 2021-04-07 14:12
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