关于x的方程x^2-ax+a^2-4=0有两个正根，求实数a的取值范围
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解决时间 2021-05-01 09:32
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-30 12:41
关于x的方程x^2-ax+a^2-4=0有两个正根，求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-04-30 13:58
首先应该有
x1x2＞0
保证两根同号
其次x1+x2＞0
保证两根都未正数且不相等
再b²-4ac＞0
保证有根
那么就有
x1x2＞0
a²-4＞0
a²＞4
解集：a＞2，a＜-2
然后x1+x2＞0
a＞0
那么此时解集a＞2
b²-4ac＞0
a²-4a²+16＞0
a²＜16/3
解得-(4√3)/3＜a＜(4√3)/3
综上，总解集是
(4√3)/3＞a＞2
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-04-30 18:29
设f(X)=x2-ax+a2-4 则f(0)>0且a/2>0 所以a>2
- 2楼网友：轻雾山林
- 2021-04-30 16:54
4/根号3>a>2
- 3楼网友：行雁书
- 2021-04-30 16:25
有两个正跟，说明△≥0 x1+x1＞0 x1x2＞0
所以可得不等式
a²-4（a²-4）≥0
a＞0
a²-4＞0
求得a属于（2，4√3/3】
- 4楼网友：山君与见山
- 2021-04-30 15:38
0＜a＜2
- 5楼网友：雾月
- 2021-04-30 15:26
两个正根
△=（-a)^2-4*1*(a^2-4)=16-3a^2>=0
x1+x2=a>0
x1*x2=a^2-4>0
2<a<4/根号3
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