在递增等差数列an中，a1=2a3是a1和a9的等比中项 ⑴求数列an的通项公式 ⑵若bn=1/（
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解决时间 2021-01-26 07:27
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-01-25 15:51
在递增等差数列an中，a1=2a3是a1和a9的等比中项 ⑴求数列an的通项公式 ⑵若bn=1/（
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-01-25 16:40
设公差为d
∵a1=2
∴a3=a1+2d=2+2d
a9=a1+8d=2+8d
又∵a3是a1和a9的等比中项
∴a3²=a1a9
即(2+2d)²=2(2+8d)
解得：d=0或2
∵an是递增等差数列
∴d=2
则an=a1+(n-1)d=2n
∵a1=2
∴a3=a1+2d=2+2d
a9=a1+8d=2+8d
又∵a3是a1和a9的等比中项
∴a3²=a1a9
即(2+2d)²=2(2+8d)
解得：d=0或2
∵an是递增等差数列
∴d=2
则an=a1+(n-1)d=2n
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- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-25 17:11
谢谢采纳
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