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单选题若△ABC的两个内角α,β满足cosα?cosβ<0,则此三角形为A.锐角三角形

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解决时间 2021-01-04 14:31
单选题 若△ABC的两个内角α,β满足cosα?cosβ<0,则此三角形为A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上均有可能
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B解析分析:根据三角形内角和判断出α,β的范围,根据cosα?cosβ<0判断出cosα和cosβ必有一个小于0,进而可推断出α和β两个角必有一个大于90°,判断三角形为钝角三角形.解答:∵cosα?cosβ<0∴cosα和cosβ必有一个小于0,即α和β两个角必有一个大于90°故三角形为钝角三角形.故选B点评:本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用.解题的关键是确定角的范围.
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