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点(p,q)在函数f(x)=ax的图象上,则下列哪个点一定在函数g(x)=loga(-x),(a>0,a≠1)的图象上A.(q,p)B.(q,-p)C.(p,-q)D

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-03 03:55
点(p,q)在函数f(x)=ax的图象上,则下列哪个点一定在函数g(x)=loga(-x),(a>0,a≠1)的图象上A.(q,p)B.(q,-p)C.(p,-q)D.(-q,p)
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D解析分析:本题考查的知识点是指数函数的图象与对数函数的图象,及图象的变换,由点(p,q)在函数f(x)=ax的图象上,不难得到(q,p)点在函数y=logax的图象上,然后在根据函数y=logax的图象与函数g(x)=loga(-x)(a>0,a≠1)的图象关于y轴对称,不难求出函数的图象上的点.解答:∵(p,q)在函数f(x)=ax上,
∴q=ap,
∴p=logaq,
函数y=logax的图象与函数g(x)=loga(-x)(a>0,a≠1)的图象关于y轴对称,
∴(-q,p)在g(x)=loga(-x)的图象上.
故选D.点评:互为反函数的两个函数图象关于线y=x对称,具体体现在:若f(x)的图象上有(a,b)点,则(b,a)点一定在其反函数的图象上;
如果两个函数图象关于 X轴对称,具体体现在:若f(x)的图象上有(a,b)点,则(a,-b)点一定在函数g(x)的图象上;
如果两个函数图象关于 Y轴对称,具体体现在:若f(x)的图象上有(a,b)点,则(-a,b)点一定在函数g(x)的图象上;
如果两个函数图象关于原点对称,具体体现在:若f(x)的图象上有(a,b)点,则(-a,-b)点一定在函数g(x)的图象上;
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