数列{an}的前n项和为Sn，若点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=log2（x+1）的反函数的图象上，则an=________．
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解决时间 2021-01-03 18:51
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-02 21:59
数列{an}的前n项和为Sn，若点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=log2（x+1）的反函数的图象上，则an=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-01-02 23:26
2n-1解析分析：先利用点（n，Sn）都在f（x）的反函数图象上即点（Sn，n）都在f（x）的原函数图象上，得到关于Sn的表达式；再利用已知前n项和为Sn求数列{an}的通项公式的方法即可求数列{an}的通项公式；解答：由题意得n=log2（Sn+1）?sn=2n-1．
n≥2时，an=sn-sn-1=2n-2n-1=2n-1，
当n=1时，a1=s1=21-1=1也适合上式，
∴数列{an}的通项公式为an=2n-1；
故
n≥2时，an=sn-sn-1=2n-2n-1=2n-1，
当n=1时，a1=s1=21-1=1也适合上式，
∴数列{an}的通项公式为an=2n-1；
故
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-03 00:45
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