在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作正三角形ABD、正三角形ACE和正三角形B
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解决时间 2021-02-10 17:24
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-09 23:38
在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作正三角形ABD、正三角形ACE和正三角形B
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-10 00:59
好麻烦的. 取AB、AC的中点D、E 连接MD、DP、NE、EP.得三角形MDP和三角形NEP,证明它们全等. 因为 D、P、E是各边中点,所以PE、PD是中位线. 所以PD平行且等于1/2AC,PE平行且等于1/2BC, 所以角BDP等于角BAC等于角PEC 在等腰直角三角形ABM,和三角形CAN中,角MDB、角NEC均为90度, 所以角BDP+角MDB=角PEC+角NEC 即角MDP=角NEP 根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,所以 MD=1/2AB,EN=1/2AC (上面证明出：PD平行且等于1/2AC,PE平行且等于1/2BC) 所以MD=PE,EN=PD 所以三角形MDP和三角形NEP全等 所以PM=PN
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-10 01:21
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