解答题
如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△ABC是直角三角形．
解答题如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△A
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-29 19:23
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-03-29 14:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2020-07-17 12:10
解：作BD⊥AV于D，
∵平面VAB⊥平面VAC，
∴BD⊥平面VAC，
∴BD⊥AC，
同理VB⊥AC，
∴AC⊥平面VAB，
∴AC⊥AB，
∴△ABC是直角三角形．解析分析：作BD⊥AV于D，由平面VAB⊥平面VAC，知BD⊥平面VAC，BD⊥AC，同理VB⊥AC．所以AC⊥平面VAB，由此能够证明△ABC是直角三角形．点评：本题考查平面与平面垂直的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
∵平面VAB⊥平面VAC，
∴BD⊥平面VAC，
∴BD⊥AC，
同理VB⊥AC，
∴AC⊥平面VAB，
∴AC⊥AB，
∴△ABC是直角三角形．解析分析：作BD⊥AV于D，由平面VAB⊥平面VAC，知BD⊥平面VAC，BD⊥AC，同理VB⊥AC．所以AC⊥平面VAB，由此能够证明△ABC是直角三角形．点评：本题考查平面与平面垂直的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-14 11:57
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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