已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值。当x属于（0,a]，f(x)是否存在最小值
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-19 06:33
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-18 22:50
已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值。当x属于（0,a]，f(x)是否存在最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-04-19 00:18
f(x)+f(-x)=[1/(³√x)+㏑(1-x)/(1+x)]+｛1/[³√(－x)]+㏑(1＋x)/(1－x)｝
=㏑(1-x)/(1+x)+㏑(1＋x)/(1－x)=0
∵f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).∴x∈（-1,0）∪（0,1）
且x属于（0,a]
∴0＜a＜1，且2009及-2009均超出了定义域∴f(2009)+f(-2009)无解
又：f′(x)=-(1/3)/(³√((x²)²))+2/(x²-1)
∴由0＜a＜1时，f′(x)＜0恒成立∴f(x)min=f(a)=a^-1/3+ln(1-a)/(1+a).
=㏑(1-x)/(1+x)+㏑(1＋x)/(1－x)=0
∵f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).∴x∈（-1,0）∪（0,1）
且x属于（0,a]
∴0＜a＜1，且2009及-2009均超出了定义域∴f(2009)+f(-2009)无解
又：f′(x)=-(1/3)/(³√((x²)²))+2/(x²-1)
∴由0＜a＜1时，f′(x)＜0恒成立∴f(x)min=f(a)=a^-1/3+ln(1-a)/(1+a).
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-19 00:53
^这代表什么？
- 2楼网友：北城痞子
- 2021-04-19 00:28
2009及-2009均超出了定义域。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯