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一杯浓桔子汁加入了冰块后刚好不会溢出.如果冰块完全熔解,杯中桔汁A.将会溢出B.液面将会下降C.仍然刚好不会溢出D.缺少条件,无法判断

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解决时间 2021-04-05 06:07
一杯浓桔子汁加入了冰块后刚好不会溢出.如果冰块完全熔解,杯中桔汁A.将会溢出B.液面将会下降C.仍然刚好不会溢出D.缺少条件,无法判断
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A解析分析:浓桔子汁的密度大于水的密度,冰漂浮于浓桔子汁面上,要想判断冰熔化之后,液面是否变化,则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小.若二者体积相等,则液面不变;若增大,则液面上升;若减小,则液面下降.解答:设冰的质量为m、重力为G,因为冰漂浮于液面上,所以F浮=G,即:ρ液gV排=G,-----①又因为冰熔化成水后,其质量不变,所以有ρ水gV水=G,-------②联立①②可得:ρ液gV排=ρ水gV水,∵浓桔子汁的密度大于水的密度,ρ桔子汁>ρ水,∴V排<V水,∴冰块溶化后液面上升,∴杯中桔汁将会溢出.故选A.点评:根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V排<V水是本题的解题关键.
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