18、在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠BAC交CD于F,EG⊥AB于G,求证：
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-30 12:07
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-30 07:27
18、在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠BAC交CD于F,EG⊥AB于G,求证：
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-01-30 07:33
证明：∵EG⊥AB∴∠AGE=∠ACE=90º∵AE平分∠BAC∴∠GAE=∠CAE又∵AE=AE∴⊿AGE≌⊿ACE（AAS）∴CE=GE,∠CEA=∠GEA∵CD⊥AB,EG⊥AB∴CD//EG∴∠GEA=∠CFE∴∠CFE=∠CEA∴CF=CE=EG∵CF=EG,CF//EG,∴四边形CEGF是平行四边形【对边平行且相等】∵CE=GE,∴四边形CEGF是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】 18、在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠BAC交CD于F,EG⊥AB于G,求证：四边形CEGF是菱形.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:我上传到贴吧咯 百度知道不能传图https://tieba.baidu.com/p/1325702996供参考答案2:∵AE平分∠BAC;∴AD/AC=DF/CF;AC/AB=CE/BE;易证：△ABC∽△ACD;∴AD/AC=AC/AB;∴DF/CF=CE/BE;∵CD⊥AB;EG⊥AB;∴CD//EG;∴CE/BE=DG/BG;∴DF/CF=DG/BG;∴FG//CE;∴四边形CEFG是平行四边形；∵AE平分∠BAC;且CE⊥AC;EG⊥AB;∴CE=EG;∴四边形CEFG是菱形（非原创，谢谢。）
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-01-30 07:59
这个答案应该是对的
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