已知函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），则满足条
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解决时间 2021-01-04 16:03
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-03 16:58
已知函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），则满足条件的所有整数a的和是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-01-03 17:36
6解析分析：根据已知中函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|结合函数奇偶性的定义，我们可以求出函数为一个偶函数，则f（a2-3a+2）=f（a-1），可以转化为|a2-3a+2|=|a-1|，又由绝对值的几何意义，我们可得f（0）=f（1）=f（-1），可知a=2也满足要求，进而得到
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-01-03 19:00
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