如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线于E.
(1)AB与CE平行吗?请说明理由.
(2)请说明∠BAD=∠EDC的理由.
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线于E.(1)AB与CE平行吗?请说明理由.(2)请说明∠BAD=∠EDC的理由.
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-04 00:15
- 提问者网友:伴风望海
- 2021-01-03 16:58
最佳答案
- 五星知识达人网友:执傲
- 2021-01-03 18:18
解:(1)∵等边三角形各内角为60°
∴∠ACF=180°-60°=120°,CE为∠ACF的角平分线,
∴∠ECF=60°,∵∠ABC=60°
∴EC∥AB.
(2)∵∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°,∴∠EDC+∠ADB=120°,
∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°,∴∠BAD+∠ADB=120°,
∴∠BAD=∠EDC.解析分析:(1)等边三角形各内角为60°,即可求得∠ECF=60°,∵∠ABC=60°,∴AB∥CE;(2)根据∠BAD+∠ADB=120°,∠ADB+∠EDC=120°,即可求得∠BAD=∠EDC.点评:本题考查了等边三角形各边长相等、各内角为60°的性质,考查了角平分线的性质,考查了平行线的判定,本题中求得∠EDC+∠ADB=120°,∠BAD+∠ADB=120°是解题的关键.
∴∠ACF=180°-60°=120°,CE为∠ACF的角平分线,
∴∠ECF=60°,∵∠ABC=60°
∴EC∥AB.
(2)∵∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°,∴∠EDC+∠ADB=120°,
∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°,∴∠BAD+∠ADB=120°,
∴∠BAD=∠EDC.解析分析:(1)等边三角形各内角为60°,即可求得∠ECF=60°,∵∠ABC=60°,∴AB∥CE;(2)根据∠BAD+∠ADB=120°,∠ADB+∠EDC=120°,即可求得∠BAD=∠EDC.点评:本题考查了等边三角形各边长相等、各内角为60°的性质,考查了角平分线的性质,考查了平行线的判定,本题中求得∠EDC+∠ADB=120°,∠BAD+∠ADB=120°是解题的关键.
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- 1楼网友:舊物识亽
- 2021-01-03 19:43
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