证明：任何奇数的平方与1的差必是8的倍数
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解决时间 2021-02-02 02:21
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-02-01 09:53
证明：任何奇数的平方与1的差必是8的倍数
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-01 10:16
将奇数表示为2k+1设该奇数的平方与1的差为a,则a=（2k+1)^2-1=4k(k+1)因为k,k+1为相邻数,故其中必有一个为偶数,因此2能整除k(k+1)所以a能被8整除,得证.======以下答案可供参考======供参考答案1:设该奇数为(2n+1), 则(2n+1)^2-1=4n^2+4n=4n(n+1), n与n+1之中有一个是偶数, 所以它是8的倍数
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-02-01 10:31
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