说明n=5的平方x3的2n+1次方x2的n次方—3的n次方x6的n+2次方能被13整除的理由
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解决时间 2021-02-05 00:40
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-02-04 18:09
说明n=5的平方x3的2n+1次方x2的n次方—3的n次方x6的n+2次方能被13整除的理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-02-04 19:03
n=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3*2^2*3^(2n+1)*2^n
=(5^2-3*2^2)*3^(2n+1)*2^n
=13*3^(2n+1)*2^n
n/13=3^(2n+1)*2^n
并且3^(2n+1)*2^n为整数
故n能被13整除
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3*2^2*3^(2n+1)*2^n
=(5^2-3*2^2)*3^(2n+1)*2^n
=13*3^(2n+1)*2^n
n/13=3^(2n+1)*2^n
并且3^(2n+1)*2^n为整数
故n能被13整除
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-04 20:32
晕了呀
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