已知函数f(x)的定义域为零到正无穷，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1

已知函数f(x)的定义域为零到正无穷，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0f(y),解不等式f（-x）+f（3-x）大于等于-2

由知f(xy)=f(x)+f(y)
f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=1+1=2
f（-x）+f（3-x）>=-2即f(-x)+2>=f(3-x)
f(-x)+f(1/4)>=f(3-x)
f(-x/4)>=f(3-x)
0f(y),所以单调减少
所以-x/4<=3-x,得x<=4
又-x>0,3-x>0,得x<0,x<3
综上解集为x<0

f(xy)=f(x)+f(y)

x=0 y=1

f(0)=f(0)+f(1)

f(1)=0

f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2

f(x)+f(x-3)小于等于2

f(x(x-3))<=2=f(4)

x(x-3)<=4

x^2-3x-4<=0

(x+1)(x-4)<=0

-1<=x<=4