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(1)分解因式:①2x3-4x2+2x;?????????????②(x-4)(x+1)+3x(2)计算:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)(3)解方程:.

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-12-26 01:28
(1)分解因式:
①2x3-4x2+2x;?????????????
②(x-4)(x+1)+3x
(2)计算:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)
(3)解方程:
最佳答案
解:(1)①2x3-4x2+2x
=2x(x2-2x+1)
=2x(x-1)2;?????????????
②(x-4)(x+1)+3x
=x2-3x-4+3x
=x2-4
=(x+2)(x-2);

(2)(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)
=4x2+12xy+9y2-4x2+y2
=12xy+10y2;

(3)方程两边同时乘以最简公分母(x-1),则原方程可化为
-1-(x-1)=2,
解得x=-2,
检验:当x=2时,x-1=1≠0,
所以x=2是原方程的解.解析分析:(1)①先提取公因式2x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;
②先展开式子,再根据平方差公式继续分解.
(2)先根据完全平方公式和平方差公式将式子展开,再合并即可;
(3)此题应先将原分式方程两边同时乘以最简公分母(x-1),则原分式方程可化为整式方程,解出即可.点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.同时考查分式方程的解法.注意:解分式方程必须检验.
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