学习多边形的知识后，小红得出这样的一个结论：多边形每增加一条边，其内角和增加的值是一个定值，你认为这个结论成立吗？试说明你的理由．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-03 21:35
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-03 00:19
学习多边形的知识后，小红得出这样的一个结论：多边形每增加一条边，其内角和增加的值是一个定值，你认为这个结论成立吗？试说明你的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-03 00:56
解：设多边形的边数是n，则此n边形的内角和为（n-2）?180°，
如果将n边形的边数增加一条边，那么n边形变为n+1边形，此n+1边形的内角和为（n+1-2）?180°，
所以内角和增加（n+1-2）?180°-（n-2）?180°=180°．
故这个结论是成立的，这个定值为180°．解析分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）?180°．
如果将n边形的边数增加一条边，那么n边形变为n+1边形，此n+1边形的内角和为（n+1-2）?180°，
所以内角和增加（n+1-2）?180°-（n-2）?180°=180°．
故这个结论是成立的，这个定值为180°．解析分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）?180°．
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-01-03 02:16
谢谢了
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