已知公差不为0等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-13 10:17
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-02-13 06:12
已知公差不为0等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-13 06:17
设第k,n,p项分别为 Ak,An,Ap 等比数列公比为q，原等差数列公差为d
由已知 q=An:Ak=Ap:An （请你在草稿纸上写成分数形式!!!
再用比例的性质 q= An-Ap : Ak-An
又因为 An-Ap =（n-p)*d,Ak-An=(k-n)*d
所以q= (n-p):(k-n)
举例说明：某等差数列第2，4，8项成等比数列，计算公比时，只需
(4-8):(2-4)=2
公比为2
由已知 q=An:Ak=Ap:An （请你在草稿纸上写成分数形式!!!
再用比例的性质 q= An-Ap : Ak-An
又因为 An-Ap =（n-p)*d,Ak-An=(k-n)*d
所以q= (n-p):(k-n)
举例说明：某等差数列第2，4，8项成等比数列，计算公比时，只需
(4-8):(2-4)=2
公比为2
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