RT，数理统计学问题：
为了了解某校三年纪480名学生的学习成绩，首先将他们的成绩分为上、中、下三层，各层人数分别为120、300、60，各层的标准差估计为10、12、13，假如要求从全年级中抽取60人，请用最优配置法计算各层应抽取的人数
解答：最佳分配法
上层--60*120*10/（120*10+300*12+60*13）=13
中层--60*300*12/5580=39
下层--60-13-39=8
这个是网上简单的做题过程，可是我需要详细点的解题思路过程，不知道高手们可以帮忙解答下吗？谢谢了。。
先弄清几个概念。
分层抽样:
按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几部分,然后从各部分中进行单纯随机抽样或机械随机抽样.
方法有两种:
(1),按各层的人数比率分配
(2),最优配置法,既考虑人数比率,又考虑标准差的大小,
而最优配置法
最优配置法的基本出发点是区层大、误差大的应安排较多抽样单位，区层小、误差小的可少安排抽样单位。若按区层大小与区层标准差乘积分配抽样单位可使样本平均数具有最小方差，因而称之为最优配置。
所以要把样本数与标准差相乘，作为权数。即
上层--60 * 120*10 /（120*10 + 300*12 + 60*13）=13
中层--60 * 300*12 /（120*10 + 300*12 + 60*13）=39
下层--60 * 60*13 / （120*10 + 300*12 + 60*13）=8