数列前n项之和。

14.已知数列｛an}满足an=10^2n+1,令bn=lgan,

(1)求｛bn}的通项公式；

（2）证明数列｛bn}为等差数列；

（3）求｛bn}的前n项和Sn。

16.数列｛an}是以32为首项，-3为公差的等差数列，求数列｛an}的前n项和的最大值。

12.已知：在等差数列｛an｝中a1=1,a2=(3^x)+1,a3=(9^x)-2.

求：

（1）a2、a3、a4;

(2)前10项和S10.

14

1)bn=lgan=lg10^(2n+1)=2n+1

2)b(n+1)-bn=2(n+1)+1-(2n+1)=2,是常数

∴{bn}是等差数列

3)Sn=(b1+bn)×n/2=(3+2n+1)×n/2=(2n+4)×n/2=n(n+2)

16

an=32-3(n-1)=35-3n

要使前n项和最大,则an>=0,a(n+1)<=0

an=35-3n>=0, ∴n<=35/3

a(n+1)=32-3n<=0, ∴n>=32/3

∴32/3<=n<=35/3,即n=11

12

1)a1+a3=2a2

∴1+9^x-2=2×3^x+2

∴9^x-2×3^x-3=(3^x-3)(3^x+1)=0

∵3^x>0,3^x+1>0

∴3^x=3,x=1

a2=3^1+1=4

∴公差为a2-a1=4-1=3

∴an=a1+3(n-1)=1+3(n-1)=3n-2

a2=6-2=4,a3=9-2=7,a4=12-2=10

2)S10=(a1+a10)×10/2=5(1+30-2)=5×29=145