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5个连续整数(从小到大排列)前三个的平方和等于后两个的平方和,这样的整数组共有A.0组B.1组C.2组D.多于X组

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解决时间 2021-12-01 05:41
5个连续整数(从小到大排列)前三个的平方和等于后两个的平方和,这样的整数组共有A.0组B.1组C.2组D.多于X组
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C解析分析:设五个连续整数为n,n+1,n+2,n+3,n+4,根据题意n2+(n+1)2+(n+2)2=(n+3)2+(n+4)2,解方程得到n.解答:设这五个连续整数为n,n+1,n+2,n+3,n+4,n2+(n+1)2+(n+2)2=(n+3)2+(n+4)2,n=10或n=-2,当n=10时这五个数为10,11,12,13,14,15,当n=-2时这五个数为-2,-1,0,1,2.故选C.点评:本题关键是正确设出五个整数,理解题意列方程.
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