（1）已知│a│=4 │b│=3 （2a-3b）*（2a+b）=61求a与b的夹角 （2）设向量oa

（1）已知│a│=4 │b│=3 （2a-3b）*（2a+b）=61求a与b的夹角 （2）设向量oa

1.∵a²=4²,b²=3²∴(2a-3b)(2a+b)=4a²-3b²-4ab=4*4²-3*3²-4ab=37-4ab=61∴4ab=-24===>ab=-6∴cos=ab/(|a||b|)=-6/(4*3)=-1/2∴a与b夹角=180º-60º=120º2.第二小问?因为M在向量OC上,可设向量OM=kOC=k(6,3)=(6k,3k),k为待定系数向量MA=OA-OM=（2-6k,5-3k),向量MB=OB-OM=（3-6k,1-3k)因向量MA⊥向量MB,所以MA*MB=0即(2-6k)(3-6k)+(5-3k)(1-3k)=0整理得45k^2-48k+11=0解得k=11/15或1/3所以存在点M(22/5,11/5)或M(2,1)使向量MA⊥向量MB

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题