若函数f(x)对任意实数都有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)是什么函数?是奇函数还是偶函数
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解决时间 2021-02-09 07:09
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-08 13:14
若函数f(x)对任意实数都有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)是什么函数?是奇函数还是偶函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-02-08 13:58
如果定义域关于原点对称的话是偶函数1.令x=y=1代入f(xy)=f(x)+f(y)得到f(1)=2f(1),即f(1)=02.令x=y=-1代入f(xy)=f(x)+f(y)得到f(1)=2f(-1),由1知道f(1)=0所以f(-1)=03.令y=-1代入f(xy)=f(x)+f(y)得到f(-x)=f(x)+f(-1),由2知道f(-1)=0,所以f(-x)=f(x)是偶函数.这类型的题套奇、偶函数的定义,想办法得到f(-x),然后再去证明等于f(x)还是-f(x)
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-08 14:25
这个答案应该是对的
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