能不能把1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8这16个数排成一行，使两个1之间夹着一个数，两个2之间夹着两个数

能不能把1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8这16个数排成一行，使两个1之间夹着一个数，两个2之间夹着两个数

设有1，1，2，2，3，3，……，n，n共2n个整数（n对整数）排成一行，使两个1之间有一个数,两个2之间有2个数,……两个n之间有n个数。
可以证明，当n为偶数，即n=2m，在m为奇数时无解；
当n为奇数，即n=2m+1，在m为偶数（也就是m+1为奇数）时无解。
综合起来，就是当1，2，3……，n中，（不重复的）奇数的个数为奇数时无解。
简证如下：当2n个整数排成一行时，各数占的位置必然奇偶各半，即n奇n偶。
设不重复的偶数个数为a，奇数为b，a＋b＝n
偶数占位必然一奇一偶，所以a对偶数占着a个奇位和a个偶位。从而奇数所占的奇位和偶位相等，且b奇b偶。由于一对奇数必然同奇或同偶，所以要有b个奇（偶）位，必须有b／2对奇（偶）数，即2＊（b／2）＝b
当b为奇数时，b／2不是整数，即没有这样的奇数对适合条件，奇位的对数与偶位的对数不相等，即不可能是b奇b偶。
其它情况不好说。