（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25252=625可写成100×2×（2+1）+25352=1225可写成100×3×（3+1）

（1）通过计算，探索规律：
152=225可写成100×1×（1+1）+25
252=625可写成100×2×（2+1）+25
352=1225可写成100×3×（3+1）+25
…
则752=5625可写成______；852=7225可写成______；
（2）从（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）2=______；
（3）根据上面的归纳猜想，请计算：19952=______．

解：根据规律，第n个数可以表示为100×n×（n+1）+25，
于是752=100×7×（7+1）+25，
852=100×8×（8+1）+25，
（10n+5）2=100×n×（n+1）+25，
19952=（199×10+5）2=100×199×（199+1）+25=3980025．解析分析：根据题目给出的计算过程可得规律：第n个数可以表示为100×n×（n+1）+25，据此填空即可．点评：此题考查了完全平方数的计算技巧，同时考查了规律的探索问题，可以激发同学们的探索意识，激发学习兴趣．

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