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如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有A.5对B.6对C.7对D.8对

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-01-04 04:36
如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有A.5对B.6对C.7对D.8对
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C解析分析:根据题意,结合图形,图中全等的三角形有△AOE≌△DOF,△CAB≌△CDB,△AOB≌△COD,△AOC≌△BOD,△AEC≌△BFD,△AEB≌△DFC,△ACD≌△DBA.做题时要从已知条件开始,结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找.解答:∵AB∥CD,AC∥BD,∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.∵BC=CB,∴△CAB≌△CDB,∴AB=CD,AC=BD.∵AB∥CD,AC∥BD,∴∠BAO=∠CDO,∠OBA=∠OCD,∠OBD=∠OCA,∠OAC=∠ODB.∴△AOB≌△COD,△AOC≌△BOD.∴OA=OD,OC=OB.∵AE⊥BC,DF⊥BC,∠AOE=∠DOF,∴△AOE≌△DOF.∴OE=OF.∴CE=BF.∵AE=DF,AC=BD,∴△AEC≌△BFD.∵AE=DF,AB=CD,BE=CF,∴△AEB≌△DFC.还有△ACD≌△DBA.故选C.点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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