高一数学对数问题

1g2=a，1g7=b，求log8 9.8=？

解：有个公式是这样的 log m^n(a)=1/n log m (a)(即：以m的n次方为底的a的对数=1/n 乘以 以m为底的a的对数)

∴原式=log 2^3(49/5)=1/3 log 2(49/5)=2/3 log 2（7/5）

又 lg2=a,lg2+lg5=lg2*5=1

∴lg5=1-a，而log2(7)=lg7/lg2=b/a,log2(5)=lg5/lg2=(1-a)/a;

∴原式=2/3 log 2（7/5）=2/3(log 2 (7)-log2(5))=2/3*[b/a-(1-a)/a]=2(a+b-1)/3a

log8 9.8

=1g9.8/1g8

=(1g98/10)/(31g2)

=(1g98-1g10)/(31g2)

=(1g2*49-1)/(31g2)

=(1g2+21g7-1)/(31g2)

=(a+2b-1)/3a

log8 9.8=(lg9.8)/lg8

=(lg98-lg10)/(3lg2)

=(lg49+lg2-lg10)/(3lg2)

=(2b+a-1)/(3a)