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在△ABC中∠BAC=120度,以AB,AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE,M、N、P分别为

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-02-19 09:11
在△ABC中∠BAC=120度,以AB,AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE,M、N、P分别为
最佳答案
连接BM,CN易证BMC,BNC,直角三角形,PM,PM中线所以PM=PN=1/2BC所以 △MPB,△NPC为等腰三角形.所以∠CPM = 2∠CBM,∠BPN = 2∠BCN∠MPN = ∠CPM +∠BPN -180= 2(∠CBM + ∠BCN)-180= 2(90-∠BCM +90- ∠CBN)-180=180-2(∠BCM +∠CBN)=60得证
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