设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的偏导数
设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-02 19:53
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-02 14:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-01-02 14:24
x^2+y^2+z^2-3xyz=0两边对x求偏导,2x+2z*dz/dx-3yz-3xydz/dx=0
从中解得：dz/dx=(3yz-2x)/(2z-3xy) (1)
同理：dz/dy=(3xz-2y)/(2z-3xy) (2)
du/dx=y²z³+3xy²z²*dz/dx
du/dy=2xyz³+3xy²z²*dz/dy
下面将(1),(2)两式代入上面这两式即可
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