根号下14加上6倍的根号5减去根号下14减去6倍根号5的值？

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解决时间 2021-01-02 22:04

提问者网友：却不属于对方
2021-01-02 14:15

请写出步骤，谢谢

最佳答案

五星知识达人网友：酒安江南
2021-01-06 17:53

√表示根号
解：原式为√（14+6√5） -√（14-6√5）

其中√（14±6√5）根号中还有有根号
所以需要化简
√（14±6√5）
=√（14±2*3√5）
=√（14±2√45）
=√9±√5
=3±√5

所以原式=3+√5-(3-√5)
=2√5

或许你看不懂这个化简过程吧？
有个公式，给你介绍下
如果一个根式形如√(A±2√B)
且正好可以找到两个数a,b
使得a+b=A,ab=B
那么原式√(A±2√B)可化简为|√a±√b|

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1楼网友：酒者煙囻
2021-01-06 19:09

14可以拆分成5+9,而(根号5*根号9)*2=6*根号5 所以原式就可以化为:根号中[(根号5+3)的平方]-[(根号5-3)的平方] 即:(根号5)+3+(根号5)-3=2倍根号5 希望可以看懂......... 答案应该是么错,不知道LS为啥会"有12倍的根号5"这个答案.......... 汗-_-||

2楼网友：duile
2021-01-06 18:39

|14+6√5 =9+6√5+5 =3²+2×3×√5+(√5)² =(3+√5)² 14+6√5的算术平方根是3+√5 14-6√5=(3-√5)² 14-6√5的算术平方根是3-√5 (3+√5)-(3-√5)=2√5

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