紧急求助：COS根号下xdx的不定积分，要详细步骤
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解决时间 2021-01-25 08:01
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-24 08:05
紧急求助：COS根号下xdx的不定积分，要详细步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-01-24 09:21
令t=√x
x=t^2
dx=2tdt
原式=∫2tcostdt
=2tsint-2∫sintdt
=2tsint+2cost+C
=2√xsin√x+2cos√x+C
x=t^2
dx=2tdt
原式=∫2tcostdt
=2tsint-2∫sintdt
=2tsint+2cost+C
=2√xsin√x+2cos√x+C
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-01-24 12:08
原式=∫cos√xdx
令t=√x
x=t^2
dx=2tdt
原式=∫2tcostdt
=2tsint-2∫sintdt
=2tsint+2cost+C
=2√xsin√x+2cos√x+C
令t=√x
x=t^2
dx=2tdt
原式=∫2tcostdt
=2tsint-2∫sintdt
=2tsint+2cost+C
=2√xsin√x+2cos√x+C
- 2楼网友：詩光轨車
- 2021-01-24 11:50
设u=x^(1/2),x=u^2,dx=2udu
∫cosx^(1/2)dx=∫(cosu*2u)du=2∫ud(sinu)
=2u*sinu-2∫sinudu
=2x^(1/2)sin[x^(1/2)]+2cos[x^(1/2)]+C
∫cosx^(1/2)dx=∫(cosu*2u)du=2∫ud(sinu)
=2u*sinu-2∫sinudu
=2x^(1/2)sin[x^(1/2)]+2cos[x^(1/2)]+C
- 3楼网友：一秋
- 2021-01-24 10:43
令t=√x，则x=t²
∴∫cos√Xdx=∫costdt²=2∫tcostdt=2(cost+tsint)+C=2(cos√x+√xsin√x)+C
∴∫cos√Xdx=∫costdt²=2∫tcostdt=2(cost+tsint)+C=2(cos√x+√xsin√x)+C
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