幂级数的和函数∑(n=1到∞) [(-1)^(n-1)/(n+1)](x-1)^n
若n=0呢
幂级数的和函数∑(n=1到∞) [(-1)^(n-1)/(n+1)](x-1)^n
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-14 17:28
- 提问者网友：送舟行
- 2021-08-14 00:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-08-14 01:15
n从1开始取值啊.收敛域是(0,2].乘以x-1求导,求出和函数后再积分,
[(x-1)s(x)]'＝∑(-1)^(n-1)(x-1)^n＝(x-1)∑(1-x)^(n-1)＝(x-1)×1/(1-(1-x))＝(x-1)/x＝1-1/x
(x-1)s(x)＝x-lnx-1
s(x)＝1－lnx/(x-1),0＜x≤2
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