证明lim1/x-1=∞，其中x→1
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解决时间 2021-04-06 08:33
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-05 17:31
证明lim1/x-1=∞，其中x→1
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-04-05 17:53
证明x→1lim[1/(x-1)]=∞
证明：设M是任意大的正数，因若∣1/(x-1)∣>M，则∣x-1∣<1/M.
∴只要取δ=1/M，则对于适合0<∣x-1∣<δ=1/M的一切x，就有∣1/(x-1)∣>M.
这就证明了 x→1lim[1/(x-1)]=∞。
证明：设M是任意大的正数，因若∣1/(x-1)∣>M，则∣x-1∣<1/M.
∴只要取δ=1/M，则对于适合0<∣x-1∣<δ=1/M的一切x，就有∣1/(x-1)∣>M.
这就证明了 x→1lim[1/(x-1)]=∞。
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