证明函数f(x)=x+2\x在[根号2,正无穷大）上是增函数
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-20 13:25
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-08-20 03:47
证明函数f(x)=x+2\x在[根号2,正无穷大）上是增函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-08-20 04:44
设√2≤x1＜x2,
则f(x1)-f(x2)=x1+2/x1-x2-2/x2=(x1-x2)+2(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-2/x1x2)
因为√2≤x1＜x2,所以x1-x2＜0,x1x2＞2,1-2/x1x2＞0,
所以f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2).
因此,f(x)=x+2/x在[根号2,正无穷）上时增函数.
PS：你没有悬赏分,很少会有人帮你做的,下次记得带点悬赏分啦~
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